問題点：送料がかかること。

タダ本MAXは483円-15冊/月。
送料440円。1500円以上の買い物で無料。
会計ごとに42円かかる。
商品代金の10~15%割引を時々行っている。これはタダ本付属クーポンのほぼ上位互換であるため、タダ本の特典内容について考える必要はない。
110円の本を15冊買う場合、タダ本なら$483+440+42=965$円。タダ本でなければ$110\cdot15\cdot(1-0.1)+42=1527$円。
110円の本を29冊買う場合、タダ本なら$483+110\cdot14\cdot(1-0.15)+42=483+1309+42=1834$円。タダ本でなければ$110\cdot29\cdot(1-0.15)+42=2754$円。
損益分岐点は、$923/110=8.4$冊、つまり月に8冊以上の本が本当に欲しいかどうかによる。
意外と対象外の本が多く、セットも対象外であるため、イライラする。
自動継続のため注意。

2024-02-17

VR180カメラで写真が撮りたい！

注: カメラ初心者です。間違いがあったらすみません。

基礎知識

IPD

IPD(Interpupillary Distance)にはNear IPD(NIPD)とFar IPD(FIPD)があり、両者は3mm程度差がある。¹ VRでは恐らくFIPDを使う。
人間のIPDは国内の統計によれば18~34歳で64.1±3.0mm²であり、海外の統計によれば20代あたりまでは年齢とともに増加するようである。

⁴

⁵

カメラ

カメラのセンサーサイズ

⁶

幾何光学?

曲率一定の曲面による反射

⁷

$$ n_{1} \sin \theta = n_{2} \sin \theta \iff n_{1}(\alpha + \theta) \approx n_{2}(\phi - \beta), \alpha \approx \frac{h}{u_{o}}, \beta \approx \frac{h}{u_{i}}, \phi \approx \frac{h}{R} $$ より $$ \frac{n_{1}}{u_{o}} + \frac{n_{2}}{u_{i}} = \frac{n_{2}-n_{1}}{R} $$

入射側,透過側の曲率(curvature)を$R_1,R_2$とし、$u$: 被写体距離, $u'$: 入射側より先の屈折率が$n$であったとしたときの焦点距離(thin lens approximation), $u_{o}$: 焦点距離とし、($(u,u',1,n),(u',u_{o},n,1)$に対して上式を2度使い$u'$を消去すれば、以下の式が得られる。ガウスのレンズ公式証明 - あなばブログ

レンズメーカーの式(lensmaker's equation)

$$ \frac{1}{f} = (n-1)\left(\frac{1}{R_{1}} - \frac{1}{R_{2}} + \frac{(n-1)d}{nR_{1}R_{2}}\right) $$

レンズの公式(thin lens formula)

$$ \frac{1}{f} = \frac{1}{u_{o}} + \frac{1}{u} $$

カメラレンズの焦点距離表示

「全群繰り出し」「フロントフォーカス」「リアフォーカス」「インナーフォーカス」の4種類がある。⁸「全群繰り出し」は焦点距離が不変だが、その他は被写体距離に応じて焦点距離が変わる。これを「ブリージング」という。^focus-type-3

$F$: カメラレンズの焦点距離表示,

$$ f = \begin{cases}F & \text{全群繰り出し} \\ F (1 + \frac{u_{o}}{u}) & \text{otherwise}\end{cases} $$

F値

$f$: 焦点距離(focal length), $N$: F値(f-number), $D$: 有効口径(直径)(effective aperture)

$$ N = \frac{f}{D} $$

画角

画角は像側、被写体画角は物体側の角度によって決まる。

$\alpha$: 画角(angle of view, AOV), $alpha_\infty$: 無限遠画角, $d$: 指定方向のセンサーサイズ

$$ \alpha = 2 \tan^{-1} \frac{d}{2f(1 + \frac{u}{v})} \left( \to_{u \to \infty} 2 \tan^{-1} \frac{d}{2f(1 + \frac{v}{u})} \approx \frac{f}{d} \right) $$

$\alpha'$: 被写体画角, $h$: 被写体サイズ

$$ \alpha' \approx \frac{h}{d\frac{u}{v}} = \frac{hf(1 + \frac{v}{u})}{du} \approx \frac{hf}{du} ( u \to \infty ) $$

ボケ(bokeh)

$(u,v,f)$がレンズの式を満たしている状態で、$v'$を焦点にもつ被写体距離$u'$の被写体の$v$における錯乱円直径(circle of confusion, COC)$c$を求めたい。相似を考えて

$$ \frac{c}{D} = \begin{cases}\frac{v - v'}{v'} & v' < v \\ \frac{v' - v}{v'} & v' > v\end{cases} = \frac{|v-v'|}{v'} $$

$$ \frac{1}{f} = \frac{1}{u'} + \frac{1}{v'} $$

$v'$を削除すると以下のようになるらしい。

$$ u'_{\mp} = \frac{uf^{2}}{f^{2} \pm \frac{f}{D}c (s - f)} $$

⁹ ここで錯乱円画角(独自用語)は

$$ \gamma = \frac{c}{d} $$

複数の被写体をボケずに写せるかどうかを調べたい。

$DOF$: 被写界深度(depth of field, DOF), $u$: 被写体距離(distance to subject) $$ \mathrm{DOF} = u'_{+} - u'_{-} = \frac{uf^{2}}{f^{2} - \frac{f}{D}c (s - f)} - \frac{uf^{2}}{f^{2} + \frac{f}{D}c (s - f)} = \frac{2f^{2}Ncu(u-f)}{f^{4}-N^{2}c^{2}(u-f)^{2}} \approx c \frac{u^{2}}{fD} $$ ¹⁰

背景ボケを調べたい。 $b$: 背景錯乱円直径(background blur disk radius) $$ b = \lim_{u' \to \infty} \frac{f^{2} - \frac{uf^{2}}{u'}}{\frac{f}{D}(u - f)} = \frac{fD}{u-f} \approx \frac{cu^{2}}{\mathrm{DOF}(u-f)} \approx \frac{fD}{u} $$

光量

$H$: 光量, $T$: レンズ透過率, $L$: シーン輝度, $v(\theta)$: ケラレ係数

$$ H = \frac{qLt}{N^{2}} = \frac{qLtD^{2}}{f^{2}}, q = \frac{\pi}{4}T v(\theta) \cos^{4} \theta $$ ¹¹

ISO感度とノイズ

¹²

n倍するもの	被写体の占める画角	背景の占める画角	1センサー当たり明るさ	被写界深度	背景ボケ	ノイズ
センサーサイズ	1/n	1/n	1	n	1/n	1
センサー画素密度	1	1	1/n²	1	1	1
有効口径(レンズ固定時のF値の逆数)	1	1	n²	1/n	n	1
焦点距離	n	n	1/n²	1/n	n	1
シャッタースピード	1	1	n	1	1	1
ISO感度	1	1	n	1	1	n
レンズ透過率(NDフィルター)	1	1	n	1	1	1
輝度(ストロボ)	1	1	被写体のみn	1	1	1
被写体との距離	1/n	1	1	n²	1/n	1

帰結

要するに1つのパラメータを変えて、他のパラメータを変更することにより元通りの写真が撮れるかを検討したいわけである。これらの値を$\log_n$したものによるベクトルの(部分)集合が張る$\mathbb{R}^n$上の部分空間で線形代数ごっこをすると（別に線形代数を持ち出さなくても良いが）いくつかの結論が得られる。

センサーサイズを小さくすると、被写体に近づいて[圧縮効果減少(かつ遠近歪み)]を起こすか、焦点距離を下げて[被写界深度の上昇(=背景ボケの低下)]を起こさなければならない。更に同じ解像度を用いる場合、センサー画素密度が上がるため、1センサー当たり明るさを上げる必要があり、これ以上レンズ透過率・シャッタースピードを上げられない場合、[ノイズの上昇]が起こる。
ストロボは被写体の明るさと背景の明るさの比を変えるための唯一のパラメータである。
明るさを変えるためのパラメータがとても多い。

人物撮影における変数決定の手順(要出典)

決めるもの	調節するもの
光の柔らかさ	ディフューザー
HSS(後述)を避けたい	シャッタースピードを1/100にする
被写体の画角	焦点距離
背景が邪魔か/人数	絞り
背景の明るさ	ISO感度,NDフィルター
人物の明るさ	ストロボ

作り方

既製品or自作, カメラorアクションカメラで4通りに大別できる。

既製品
- カメラ
  - フルサイズセンサー, RFマウント: 95k~ + RF5.2mm F2.8 L DUAL FISHEYE: 222.8k (自分で加工すれば、恐らくEOS R5を利用する必要はない)
  - APS-Cセンサー, RFマウント: 65k~ + CES 2024で発表された上のAPS-C版 (こちらも自分で加工すれば、恐らくEOS R7を利用する必要はない)
- ビデオカメラ:
  - Kandao Qoocam EGO: 49.5k
  - AliexpressのUSBカメラ/魚眼ありなし: 5~15k
  - その他は（センサーサイズに対する）コスパが急激に落ちる。5chのテンプレを参照。
自作
- アクションカメラ×2, 場合によっては魚眼レンズに交換?
  - Insta360: 50k?×2, ~~GoPro Heroであれば1/1.9 or 1/2.3サイズセンサー, 10~30k×2~~
- カメラ×2
  - APS-C×2/無理をすればフルサイズ×2, ミラーレス一眼:?×2, MF魚眼レンズ: 20k×2, ケーブルレリーズ等(シャッターを同期するため), 本記事で扱う

魚眼レンズ

VR180写真を撮るには、レンズは周囲180度の光を映す必要がある。このような魚眼レンズを特に円周魚眼レンズ/全周魚眼レンズと呼ぶらしい。
魚眼レンズには複数の種類があるが¹³、一部の例外を除き、APS-Cサイズであれば焦点距離が4.2-5.9mm(以下), フルサイズであれば焦点距離が6.0-8.5mm(以下)であることが円周魚眼レンズであるための必要条件である。¹⁴
円周魚眼レンズはかなりマイナーである。
APS-C用対角魚眼レンズをフルサイズセンサーカメラに取り付ける方法もある。
- 境界付近に「ケラレ」が発生する可能性がある。¹⁵

¹⁶

但し、上手く行った例もある。

¹⁷

MFT用Samyang 7.5mm f3.5 + Eマウント変換キット + α7R III

Samyang 8mm f3.5 fisheye + α99では上下が少し途切れるらしい。[^fisheye-3]

要件

順に絞り込んでいこう。

レンズマウント

２つのカメラを傾けて撮影することも可能だが、不格好である。実用的には、2つのカメラ間のマウント厚を3mmとして、レンズの中心点とカメラの上面/底面との距離が(64 - 3)/2=30.5mm程度以下であることが必要。(無理やりテープでくっつけるならば、32mm以下であることが必要。)
レンズマウントの直径は少なくとも60mm程度以下でなければならない。しかし、普通は内径のほうが興味の対象であり、外径に関する情報があまりないが、部分的にまとめた方がいらっしゃった。

カメラのキタムラで数が多い順¹⁸	外径¹⁹	内径[^mount]	可否
マイクロフォーサーズ(MFT/M4/3)	52	40	o
キャノン RF	69?²⁰	54	x
ソニー FE=ソニー E	58	46	o
キャノン EF-M	58	47	o
フジフィルム X	55	43.5	o
ニコン Z	65.4²¹ (但し黒い樹脂?部分を含めると75程度ありそう?)	55	x
ニコン 1	-	36	ちっさ
フジフィルム G	-	65	x
ペンタックス Q	-	29	ちっさ

SONY FEレンズのFはフルサイズのFであるため、当然フルサイズのものがある。α7cなどは非常にコンパクトに見える。（高い！！！）
キャノン EF-Mマウントのものは基本的にAPS-Cであると思われる。（フルサイズがあるかは不明。）
フジフィルム Xのものも基本的にAPS-Cであると思われる。（こちらも不明。）
マイクロフォーサーズは名前通りマイクロフォーサーズのみであると思われる。
ニコン 1は名前通り1型センサーを使っている。

ということで、SONY α7シリーズを使わない場合、APS-Cかマイクロフォーサーズを使うことになると思われる。

α7 (60k)はぎりぎり使えるか？

α7は三脚用の穴が光軸のちょうど下にあるため、うまくいけばカメラ間の距離を0mmにできそうな気がする。しかし、長さを測ってみたところ、上記の「外径」は金色の縁を含んでおらず、中心部から底面への距離は23+12.5mm程度あり、どうしてもレンズ間距離は71mm以上となってしまう。$\frac{71}{64}\approx 1.11$。これをどう見るかである。

https://eleif.net/photomeasure

α7c (とても高い)は使えるか？

金色の縁を含むと61mm程度となると思われる。上面と金色の縁の間は2mm程度に見えるため、レンズ間距離65mmを達成できるが、アクセサリーシューが使用不能となってしまう。

カメラを傾ける？

魚眼レンズの主点(nodal point)は角度によって異なるため、角度によってICDや見かけの大きさが異なる画像が得られる。 α7 + SAMYUNG 8mmを用いる場合、0°~見かけ約150°で主点は8mm程度異なり、レンズ高さ70mmを使い幅を合計7mmを縮めるとすれば、主点は$\frac{7}{70 \cdot 2} \cdot 8 = 0.4$mmずれる。この程度なら全然アリかも？

レンズをずらす？

内側方向の視野はあまり要らないとみて、レンズを3.5mm内側にずらす。高そう？マウントだけで売ってない？3Dプリンターは？ピントが合わなくなる？

レリーズ

２つのボタンを同時に押すのは難しいようなので、レリーズに対応していなければならない。

この互換性がとてもあるリモートスイッチの「互換性」の項が有用だと思う。

Canon: リモートスイッチ RS-60E3に対応していなければいけない。EOS M5 / M6MkII / M6。
SONY: リモートコマンダー RM-VPR1に対応していなければならない。α1/7/9/5000/6000シリーズ、NEX-3N。(NEX-5Nは非対応。）
LUMIX: 多い。よくわかってない。
OLYMPUS: 多い。よくわかってない。

アクセサリーシュー/ホットシュー/マルチインターフェースシュー(SONYによる呼び方)

Canon: EOS M5 / M6MkII / M6。M5: 43.7k~, M6: 39.5k~
SONY: α1/7/9/6000シリーズ。α6000: 40k~, α6100: 58.8k~
LUMIX: 全部ついてそう？
OLYMPUS: 全部ついてそう？

↓

SONYで組もうかと考えていたが、もしやマイクロフォーサーズのほうが良いのだろうか？？？？

レンズ候補

ストロボの同期

ストロボは通常キセノンランプに充電したコンデンサを用いて瞬間的に高電圧を掛けることで発光するという仕組みを取る。²²
ストロボの発光時間は有名なTT600では1/300~1/20000秒であり、光量によって異なるらしい。非常に詳しい表によれば、1/4以下で使うと大体1/2000秒未満の発光時間となる²³ため、大まかに言えばシャッター速度よりは速い。
電子シャッターでは、普通1/200秒程度未満のシャッタースピードを用いる場合、先幕と後幕が同時に走る、つまり全てのセンサーが光を感知しているタイミングが存在しなくなる。そのため全体にわたって明るさが一定である写真を撮るためには、ストロボは一定周期で複数回発光する必要がある。これをハイスピードシンクロ(HSS)と呼ぶ。HSSを使うとストロボの寿命が低下する。²⁴
人物撮影では手ブレ防止の為1/100秒以下のシャッタースピードを用いる²⁵ため、HSSを避けるとシャッタースピードは1/100~1/125秒程度に固定されてしまう。[^cosplay]
（ついでにメモするが、背景をぼかしたいことが多々ある。被写界深度を下げるために絞りを下げ、ISOを調節する。屋外などで、ISOが最低値であっても背景が白飛びする場合はNDフィルターを用いる。[^cosplay]）
分岐させたケーブルレリーズを用いても、完全に同時に撮影することは難しいらしい。²⁶この方はLEDライトを用いている。
フラッシュを複数のカメラと同期する 6 つの方法 — Xangle Camera Serverにいくつか対策が書いてある。とにかく普通ストロボは先幕か後幕が走るタイミングで光るが、これをその中間で光るようにしたい。
GODOX X1には0-100×0.1ms, X2には0-99×0.1msの遅延機能があるが、X Proにはない模様。

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先駆者の方々

Lumix DC-GH5+DC-GH6, Sony α6400+α6100, Meike MK-6.5mm F2.0 / Meike MK-3.5mm F2.8 2023年9月時点で運用中の 3D VR180 カメラ機材 | 水中カメラマンのデスクワークな日々
α6000 + Meike MK-6.5mm F2.0 VR180カメラを作るその1 | Simulator Laboratory "SEALS-海空陸宇宙-"
Lumix ?, Meike MK-3.5mm F2.8 → LAOWA 4mm f/2.8? Xユーザーのしんちろさん: 「@ZEPHYR_SLS @VR58434568 ちなみに自分の組み方を公開します L型ブラケットとカメラはねじ止めされておらずガイドと抑えとして機能しています IPDはちょうど7mmです #VR180 #自作 https://t.co/BS1k6mvY6l」 / X, Xユーザーのしんちろさん: 「私のVRカメラはブラケットの殻を剥ぎ取り、むき身の第三形態へ、軽くなりシャッターボタンが露出したものの、持ち辛い上めっさ押し辛い、要練習でテスト次第の採用です。 #VR180 https://t.co/2ykN2hoPjQ」 / X
5chテンプレ

2024-01-31

(小ネタ) easylist (LaTeX)で `問1` , `(1)` など接頭辞をつける方法

xparseでコマンドを作成し、CtrComオプションを利用する。¹

\documentclass[autodetect-engine,ja=standard]{bxjsarticle}
\usepackage[at]{easylist}
\usepackage{xparse}
\NewDocumentCommand{\CtrComProblem}{m}{Problem#1}

\begin{document}
\begin{easylist}[enumerate]
    \ListProperties(Numbers=a,CtrCom1=\CtrComProblem)
    @ ...
\end{easylist}
\end{document}

Mark, FinalMarkオプションはシンボルの後の文字のためのものであり、利用できない。Styleオプションを利用する方法もあると思われる。↩

2023-12-12

LuaTeX(LuaLaTeX)/XeTeX(XeLaTeX) + BXjscls/LuaLaTeX-ja + Latexmk/ClutTeX + BibLaTeX + LaTeX Workshop + Git + pre-commit + GitHub

`LuaTeX/LuaLaTeX`/`XeTeX/XeLaTeX` + `BXjscls`/`LuaTeX-ja` + `Latexmk`/`ClutTeX` + `BibLaTeX` + `LaTeX Workshop` + `Git` + `pre-commit` + `GitHub`

LuaTeX/LuaLaTeX/XeTeX/XeLaTeXはぴーでぃーえふのコンパイルに使うエンジンだにょ。
BXjscls/LuaTeX-jaは日本語を表示するための文章クラスだにょ。
Latexmk/ClutTeXはコンパイルのためのコマンドを必要なだけ呼び出すためのツールだにょ。
BibLaTeXは参考文献を管理するためのパッケージだにょ。
LaTeX WorkshopはVS CodeでLaTeXをべんりに使えるVS Code 拡張機能だにょ。
Gitは編集履歴をよさげに管理してくれるソフトウェアだにょ。
pre-commitはGitで履歴を付ける前にフォーマットしてくれるソフトだにょ。
GitHubはいろいろべんりなGitのリモートだにょ！

エンジンはどれを使うにょ？

LuaTeX vs XeTeX vs upLaTeX vs pLaTeX vs pdfTeX ?

”XeTeX か LuaTeX の二択”¹という説があるにょ。

詳細

upLaTeXとpLaTeX以外では、日本語文章用のパッケージを別途使うようです。LuaTeX-jaはLuaTeX使用時によく用いられ、ltjs~等の文章クラスも提供している。BXjsclsはこのような日本語文章用のパッケージを自動的に読み込む文章クラスのパッケージであり、上で挙げた5つに全て対応している。²
upLaTeXとpLaTeXはGitHubで管理されているようだが、最終コミット日時はそれぞれ2022/7/14, 2023/2/15であった。一方で、LuaTeX-jaパッケージの最終更新時は2023/10/10であったが、GitHubで管理されていない。BXjsclsはGitHubで管理されており、最終コミット日時は2023/8/6であった。
TeX処理系御伽話 #LaTeX - Qiita
XeLaTeXで日本語文章を書く例
日本語 LaTeX の新常識 2021 #LaTeX - Qiita
システム情報科学コース実験と演習

すでに優れたテンプレートはあるのかにょ？

LaTeXに"テンプレート"という概念があるので、検索するのがとても難しいにょ。

詳細

但し、"latex+latexmk+pre-commit"などで検索するとほとんど結果が出ないため、上記の要求を満たし、かつ絶対的に優れているテンプレートがあるとは言えないと思われます。ノートを全てLaTeXで取った LaTeX and Vimは英語圏で有名だと思います。shenapse/template-texlive-docker-vscode、eed6d80434107db92f2276b9c4e5a799ce064cdeも見つけました。

ビルドツールはどれを使うにょ？

Latexmk vs llmk vs ClutTeX vs arara vs ptex2pdf

中間ファイルを別の場所に置いてくれるClutTeXを使うにょ！特に設定はいらないにょ。これでファイルがすっきりするにょ。

ClutTeXに乗り換えるにあたって中間ファイルを消すにはどうするにょ？

git cleanを使うにょ。まず

git clean -x -n

でなくなったらこまるファイルが消されないか確かめるにょ。大丈夫なら

git clean -x -f

で消すにょ。

詳細

ptex2pdfは3年ほど更新がないようです。 LaTeX Workshopを使ってしまうと、エディターに対する依存性が高まってしまうと思います。

Latexmkをどうしても使いたいにょ……？

.latexmkrcの設定

./.latexmkrc

#!/usr/bin/env perl
$lualatex    = 'lualatex -shell-escape -synctex=1 -interaction=nonstopmode';
$pdflualatex = $lualatex;
$biber       = 'biber %O --bblencoding=utf8 -u -U --output_safechars %B';
$bibtex      = 'bibtex %O %B';
$makeindex   = 'mendex %O -o %D %S';
$pdf_mode    = 4;
$max_repeat  = 5;
$pvc_view_file_via_temporary = 0;

# use default previewer
if ( $^O eq 'MSWin32' ) {
    $pdf_previewer = 'start';
}
elsif ( $^O eq 'darwin' ) {
    $pdf_previewer = 'open';
}
else {
    $pdf_previewer = 'evince';
}

使うTeXの種類によって$pdf_mode等を変更する必要があります。ここではLuaTeX+Biber+makeindexにおける例を挙げます。BibLaTeXのバックエンドにはBiber, BibTeX, bibtex8があるようですが、普通はBiberを使うようです。参考 - 続くといいな日記 – upLaTeX から LuaTeX に移行する - latexmkrcメモ #LaTeX - Qiita

サブディレクトリにある.texファイルをコンパイルする場合、LaTeX Workshopはそのディレクトリからコマンドを呼び出すため、.latexmkrcもそのディレクトリに置くか、または引数に.latexmkrcのファイルパスを指定する必要があります。

{
  "latex-workshop.latex.recipes": [
    {
      "name": "latexmk",
      "tools": ["latexmk"]
    }
  ],
  "latex-workshop.latex.tools": [
    {
      "name": "latexmk",
      "command": "latexmk",
      "args": [
        "-r",
        "%WORKSPACE_FOLDER%/.latexmkrc",
        "-outdir=%OUTDIR%",
        "%DOC%"
      ],
      "env": {}
    }
  ],
  "editor.wordWrap": "on",
  "latex-workshop.latex.autoBuild.cleanAndRetry.enabled": false
}

.latexmkrcが適切に読み込まれていない場合、LaTex Compilerの出力を見ると、-interaction=nonstopmodeが指定されていないために途中で止まっているかもしれません。その場合は、LaTeX WorkshopのウィンドウからTerminate current compilationを押します。

ClutTeXやLatexmkをLaTeX Workshopと一緒に使うために.vscode/settings.jsonを作るにょ！

{
  "latex-workshop.latex.recipes": [
    {
      "name": "cluttex",
      "tools": ["cluttex"]
    },
    {
      "name": "latexmk",
      "tools": ["latexmk"]
    }
  ],
  "$comment": "LaTeX Workshop calls commands from the directory of the main tex file, not the root of the project. See https://github.com/James-Yu/LaTeX-Workshop/wiki/Compile#placeholders for more info.",
  "latex-workshop.latex.tools": [
    {
      "name": "cluttex",
      "command": "cluttex",
      "args": ["--engine=xelatex", "--biber", "%DOC%"],
      "env": {}
    },
    {
      "name": "latexmk",
      "command": "latexmk",
      "args": [
        "-r",
        "%WORKSPACE_FOLDER%/.latexmkrc",
        "-outdir=%OUTDIR%",
        "%DOC%"
      ],
      "env": {}
    }
  ],
  "editor.wordWrap": "on",
  "latex-workshop.latex.autoBuild.cleanAndRetry.enabled": false,
  "latex-workshop.latex.autoBuild.run": "onSave"
}

`pre-commit`はどのフックを使うにょ？

.texのフォーマットには、まずlatexindentをつかうにょ！LaTeX Workshopのデフォにょ。
.texのフォーマットにpre-commit-latex-hooksも使うにょ。
.texのリントにはchktexとlacheckをつかうらしいにょ。³
.bibのフォーマットにはbibtex-tidyをつかうにょ！

`latexindent`と`.latexindent.yaml`の設定

素直にコピペするにょ！（view rawからまず開くにょ！）

詳細

これは本当に難しいようなので、素直に専門家に頼る。但し、ファイルはprettierにyamlとして認識されないため、コメントを除去する必要がある。そこまでして使う価値があるかは、筆者には判断しかねる。オプションは以下を参照した。

.bibのフォーマットはLaTeX Workshopに直接実装されているため、pre-commitと同時に使いにくいし、こちらもあまり特定のエディターに依存したくない。あまりメンテナンスされているフォーマッタは無いが、bibtex-tidyが一番まともだと思われる。但し、v1.9.0より後ではpre-commitのargsが正常に動作しないという不具合が現時点で解決されていない。

.latexmkrcはPerlファイルであるため、やり過ぎ感はあるが、一応フォーマットする。Perlのインストールが必要。Strawberry PerlとActivePerlがあるが、段々と前者が主流になっている模様。⁴

winget install -e --id StrawberryPerl.StrawberryPerl

  - repo: https://github.com/henryykt/pre-commit-perl
    rev: v0.0.5
    hooks:
      - id: perltidy
        files: ".latexmkrc"

pre-commit-latex-hooksは"pre-commit latex"等で検索すると最も上に出てくる。Rustのインストールが必要。

Rustをインストールしておくにょ。

winget install -e --id Rustlang.Rustup

pre-commit-config.yaml

# See https://pre-commit.com for more information
# See https://pre-commit.com/hooks.html for more hooks
exclude: "CHANGELOG.md|.copier-answers.yml"
default_stages: [commit]

ci:
  autofix_commit_msg: "chore(pre-commit.ci): auto fixes"
  autoupdate_commit_msg: "chore(pre-commit.ci): pre-commit autoupdate"

repos:
  - repo: https://github.com/commitizen-tools/commitizen
    rev: v3.2.2
    hooks:
      - id: commitizen
        stages: [commit-msg]
  - repo: https://github.com/pre-commit/pre-commit-hooks
    rev: v4.4.0
    hooks:
      - id: check-added-large-files
      - id: check-builtin-literals
      - id: check-case-conflict
      - id: check-docstring-first
      - id: check-merge-conflict
      - id: check-json
      - id: check-toml
      - id: check-xml
      - id: check-yaml
      - id: detect-private-key
      # - id: end-of-file-fixer
      # - id: trailing-whitespace
  - repo: https://github.com/pre-commit/mirrors-prettier
    rev: v2.7.1
    hooks:
      - id: prettier
        args: ["--tab-width", "2"]
  - repo: https://github.com/jonasbb/pre-commit-latex-hooks
    rev: v1.4.0
    hooks:
      - id: american-eg-ie
      - id: cleveref-capitalization
      - id: csquotes
      - id: ensure-labels-for-sections
      - id: no-space-in-cite
      - id: tilde-cite
        # args:
        #     [
        #       # If present only check that there is a \label{} but not the value
        #       "--ignore-label-content",
        #     ]
      - id: cleveref-instead-of-autoref
  - repo: https://github.com/cmhughes/latexindent.pl.git
    rev: V3.23.4
    hooks:
      # - id: latexindent
      # - id: latexindent-conda
      - id: latexindent-docker
        args:
          - --overwriteIfDifferent
          - --replacement
          - --local
          - --modifylinebreaks
          - --silent
  - repo: https://github.com/FlamingTempura/bibtex-tidy
    rev: v1.9.0
    hooks:
      - id: bibtex-tidy
        args: [--no-align]

GitHub Actionsでコンパイルするにょ！

コンパイルにもcluttexを使うにょ！Dockerの起動に2分ぐらいかかるからprivateリポジトリの場合残り時間に気をつけるにょ。1日60分ぐらい使えるから、10回/日ぐらいが無難にょ。

.github\workflows\build.yaml

name: Build LaTeX document
on:
  - push
  - pull_request
  - workflow_dispatch
jobs:
  build_latex:
    runs-on: ubuntu-latest
    steps:
      - name: Set up Git repository
        uses: actions/checkout@v4
      #   - name: Compile LaTeX document
      #     uses: xu-cheng/latex-action@v3
      #     with:
      #       root_file: "**/*.tex"
      #       latexmk_use_xelatex: true
      - name: Compile LaTeX document
        uses: xu-cheng/texlive-action@v2
        with:
          scheme: full
          # runs on docker image
          # clutex: https://github.com/minoki/cluttex
          # non-paralleled version:
          # find . -name "*.tex" -exec sh -c 'cd $(dirname {}) && cluttex --no-halt-on-error --no-file-line-error -e xelatex $(basename {})' \;Q
          run: |
            apk add parallel
            find . -name "*.tex" | parallel "cd $(dirname {}) && cluttex --no-halt-on-error --no-file-line-error -e xelatex $(basename {})"
      - name: Upload PDF file
        uses: actions/upload-artifact@v4
        if: always()
        with:
          name: PDF
          path: "**/*.pdf"

ちなみにcluttexはデフォルトで--halt-on-error --file-line-errorとなっているから気をつけるにょ。GNU Parallelで高速化してるにょ。actions/cacheでもっと速くなると思うにょ。Latexmkを使うときはlatex-actionをそのまま使うといいにょ。

マルチカーソルを使いこなすにょ！

Ctrl+Dで次の同じワードにも同時にカーソルをおけるにょ。\begin{...}...\end{...}の...の中身を変えるのに使えるにょ。ドキュメントを読むにょ！

サジェストとスニペットを使いこなすにょ！

特にこだわりがなければとりあえずLaTeX WorkshopのWikiにあるスニペット(例:BEQ→\begin{equation}...\end{equation})とサジェスト(例:@a→α, @/→\frac{}{})の説明を読むにょ！

さらなる高みを目指すなら下のファイルも使うなり改造するなりするにょ。

.vscode/latex.code-snippets

人によってdfn,Def,defi,definitionなど定理環境の派閥の違いがあることを考えると(GitHubで調べると面白いにょ！)、自動生成するのもありにょ。

from pathlib import Path
import json


theorems = "axiom,defi,thm,prop,lemma,cor,ex,exer".split(",")
envs = "figure,proof,equation,align,alignat,gather,multiline,split,aligned,alignedat,gathered,lgathered,rgathered,multilined,cases".split(",")

def make_item(prefix: str, env: str) -> tuple[str, dict[str, list[str]]]:
    return f"begin/end {env}", {
        "prefix": [
            prefix, 
        ],
        "body": [
            "\\begin{" + env + "}",
            "\t$TM_SELECTED_TEXT$0",
            "\\end{" + env + "}",
        ]
    }
    
d = dict(make_item(env, env) for env in envs + theorems)
d.update(dict([make_item("begin", "${1:env}")]))
Path("latex.code-snippets").write_text(json.dumps(d, indent=4))

複雑なスニペットで長いコマンドをすぐに書けるようにするよりも\NewDocumentCommandや\DeclareDocumentCommandでコマンドを定義したほうが良いかもしれないにょ。そーゆう意味で下のHyperSnips用のファイルはいらないかもしれないにょ。

.vscode/latex.hsnips

2023-08-07

本棚の設計？

本棚に必要な木材

本のサイズ

種類	サイズ
菊判	234x159
A5	210x148
B6	182x128

幅,厚さ,長さ,仕上げ

幅は、目的とする本のサイズにも依るが、128~180程度が目安となる。面倒かもしれないが、2枚を何らかの方法で横につなげるという手もあるかもしれない。
厚さは、簡易的に平行部の曲げ応力と垂直部の座屈を考慮すると、S-P-F-甲種-3級の値では、15mm程度あればギリギリ大丈夫そうである。12mmだと、ちょっと地震が起きたら平行部・垂直部ともに折れ曲がりそうである。18mmあれば安心である。杉材に変えると許容応力度は上がるがヤング率が下がり、曲げ応力への耐性は上がるが、座屈への耐性が下がり、よりシビアになる。材料力学に自信がないため、間違っていたらすみません。
長さは、突っ張りの本棚を作る場合でも本体は2つに分けるため、配送の観点から1.8m(6F)-2m程度のものが望ましいであろう。
仕上げは、少なくとも上下面、できれば4面ともプレーナー仕上げしてある必要がある。荒材は加工が困難であるらしいので、避けたい。内装用に接合用の加工を施されたもの（特に本実(ほんざね)加工、相じゃくり加工)がほとんどだが、こちらも避けたい。

厚さ(材料力学)

物性値

ヤング率$E$、最大圧縮/引張/曲げ/剪断応力$σ_c, σ_t, σ_b, σ_s$、安全率を指定する必要がある。木材にはJAS規格で定められた等級区分製材と定められていない無等級区分製材があるが、我々が一般に入手可能であるのは無等級材である。特に政令に従う必要はないのだが、

許容応力度（安全率の逆数）は建築基準法施行令（昭和二十五年政令第三百三十八号）第89条に定められており、長期に生ずる力に対しては$\frac{1.1}{3}$となっている。
最大応力は「木材の基準強度Fc、Ft、Fb及びFsを定める件」(平成24年8月4日国土交通省告示第910号)に定められている。
ヤング率は政令・告示で定められておらず、一般的には日本建築学会の「木質構造設計規準・同解説－許容応力度・許容耐力設計法－」(定価5280円)に記載されている基準弾性係数の数値が用いられる。¹

上の表は見づらかったり有償であったりするので、木造の設計メモやICBAの第９章許容応力度及び材料強度を見れば良いと思われる。（前者は値が正しいかは確認できていない。）

材質	$σ_c$	$σ_t$	$σ_b$	$σ_s$	$E$	$ρ$
S-P-F-甲種-2級	17.4	11.4	21.6	1.8	9.6	0.50?
すぎ(無等級)	17.7	13.5	22.2	1.8	7.0	0.38?

本の重さ

漫画の密度を求めるのは難しいが、$0.8$g/cm³とする。厚さの平均は$11$mmとするが、ジャンルに大きく依るだろう。（少年漫画等はもっと分厚くなり、A5版の四コマ漫画等はもっと薄くなるだろう。）追記：漫画の密度は出版社等により大きく変わるようである。いくつか計測したところ、B6/178pの夢喰いメリー1巻が169g、A5/168pのゆるゆり2巻が293g、A5/118pのドージンワーク1巻は260gと、A5の芳文社の漫画は特に重めであるようである。下の計算はA5の芳文社の漫画の重量を過小評価していると思われる。

計算

よく分からないが、両脚絞端矩形ラーメンに当たると思われる。つまり、地震等を考えない場合、普通の単純支持梁と両端ピン支持の長柱と同じとしてよいはず。（自信無し）

平行部

$$ I=\frac{bh^{3}}{12} $$ $$ R_{\mathrm{max}}=\frac{wl}{2} $$ $$ M_{\mathrm{max}}=\frac{wl^{2}}{8} $$ $$ σ_s=\frac{R}{bh} $$ $$ Z=\frac{2I}{h} $$ $$ σ_m=\frac{M_{\mathrm{max}}}{Z} $$

垂直部

$$ P_{\mathrm{cr}}=η\frac{EI}{L^{2}} $$ $$ \frac{W_{\mathrm{all}}}{2} \leq P_{\mathrm{cr}} $$ $η$は両端ピン支持の長柱では$\pi^{2}\approxeq9.8696$となるが、両端ピン支持?の自重を受ける長柱では$18.5687$となる。² これらを使って計算すると、上述の結果になると思われる。

棚板・側板の価格一覧

材料は価格が安ければ良いため、SPF(松)か杉か合板が良さそうである。

SPFの場合、B6では1x6、それ以外では1x8となる。（1x7材は見たことがない。）
杉の場合、長さは6尺(1820mm)が良いだろう。厚さは分(3mm)単位、幅は寸(30mm)単位となっているようで、体感的に3,4,(5,6,)12分(9,12,(15,18,)35)x3,4,6寸(90,120,180)が多い気がする。厚さがあまり本棚に適していないものが多い模様。中古品やプレーナー仕上げされていない材（荒材）が多いため、注意。
合板の場合、大きさは3尺x6尺(910x1820mm)となる。厚さは15,18mmが良いだろう。
楽天市場レビュー件数順に検索した。https://search.rakuten.co.jp/search/mall/%E6%9D%89/100896/?s=5

ショップ名	サイズ	価格	価格/2m	URL
DIY木材センター	杉 150x2000x15	1360	1360	https://item.rakuten.co.jp/mokuzai-o/sps152002000/?variantId=sps151502000
fiscu フィスク	杉 17.5x1820x18 4	3740+1750(0)	935	https://item.rakuten.co.jp/fiscu/81701820/
fiscu フィスク	杉 18x1820x12 4	3740+1750(0)	748	https://item.rakuten.co.jp/fiscu/81140001/
木一筋　楽天市場店	杉 85x2000x12 20	5670+2200	567	https://item.rakuten.co.jp/kihitosuji/sugi12x85x2000/
木一筋　楽天市場店	杉 70x2000x12 24	6760+2200	563.3	https://item.rakuten.co.jp/kihitosuji/sugi12x70x2000/
吉和民家	杉 120x910x12 24	4400+990	366.7	https://item.rakuten.co.jp/yoshiwa-minka/dsm910120-24/
岡元木材	杉 1x6 6F (140x1985x19)	890+2200	890	https://item.rakuten.co.jp/okamoku-s/i0000236/
岡元木材	SPF 1x6 6F (140x1830x19)	1460+2200	1460	https://item.rakuten.co.jp/okamoku-s/10000570/
東條製材所　楽天市場店	杉 72~75x900x12~13 48	4800+2000+0	566.7	https://item.rakuten.co.jp/toujyou-seizai/10000015/?s-id=bh_pc_item_list_name
木工ランド	SPF 1x8 6F	810+150	810	https://www.mland.gr.jp/products/spf/001/
木工ランド	杉 1x6 6F	1080+100	1080	https://www.mland.gr.jp/order_select.php
カインズホーム	SPF 1x6 6F	1180+NaN	1180	https://www.cainz.com/g/4528182160115.html
カインズホーム	SPF 1x6 12F	1580+NaN	790	https://slowlifeblog.com/spf-wood-homecenter/
カインズ	SPF 1x6 6F	709+NaN	709	https://slowlifeblog.com/spf-wood-homecenter/
コーナン(プロ)	SPF 1x6 6F	548+NaN	548	https://slowlifeblog.com/spf-wood-homecenter/
カインズホーム	SPF 1x8 6F	1080+NaN	1080	https://slowlifeblog.com/spf-wood-homecenter/
カインズ	SPF 1x8 6F	982+NaN	982	https://slowlifeblog.com/spf-wood-homecenter/
コーナン(プロ)	SPF 1x8 6F	980+NaN	980	https://slowlifeblog.com/spf-wood-homecenter/
コメリ	SPF 1x4 6F	298+NaN	596	https://www.komeri.com/shop/g/g132611/
コメリ	SPF 1x6 6F	1080+NaN	1080	https://www.komeri.com/shop/g/g469523/
コメリ	SPF 1x8 6F	1480+NaN	1480	https://www.komeri.com/shop/g/g469523/
コメリ	ラワン合板 15x1820x910	3980+NaN	663.3	https://www.komeri.com/shop/g/g253571/
満点木材	杉 180x1820x15-2 (取り寄せ)	347+?	347+?	https://lumber.ocnk.net/product/192
満点木材	松 150x1820x15 6	8690	1448.3	https://lumber.ocnk.net/product/718
満点木材	桧 150x2000x15 6 本実	7150	1191.7	https://lumber.ocnk.net/product/1123
満点木材	桧集成 150x2000x15 6 本実	5819?	969.8	https://lumber.ocnk.net/product/1165
満点木材	桧 115x2000x15 8 本実	5280?	660?	https://lumber.ocnk.net/product/893
満点木材	楢 120x2000x15 7 本実	9075	1296.4	https://lumber.ocnk.net/product/1023
満点木材	栗 120x2000x15 7 本実	8800	1257.1	https://lumber.ocnk.net/product/1133
満点木材	樺桜 130x2000x15 7 本実	8525	1217.9	https://lumber.ocnk.net/product/983
満点木材	樺桜 75x2000x15 12 本実	3980	663.3	https://lumber.ocnk.net/product/1194
羽目板屋どっとこむ	杉 135x1900x15 10 本実	9245	924.5	https://lumber.ocnk.net/product/718
ウッディヨネダ（※加工屋）	杉 150x1800x150	5346	5346	https://woodyyoneda-shop.com/products/detail.php?product_id=4

満点木材では、欅は柱やテーブル用の高級材しか無く、楢、栗は12cmまで、桧は12cmは安いが15cmになると急に高くなる。樺(かば)は塗装品が安い。桧の75mm品は10mm厚。樺の75mm品は在庫が殆どない。
本実(ほんざね)加工は下図のように凸部と凹部があり、下に切欠があるが、切欠に目を瞑り、凸部(雄実,おざね)は鑿(のみ)で落とせるらしいので落として凹部(雌実,めざね)を背板で隠せば使えるかも知れない。
本実加工があることを逆手に取り、幅90mmの材を2つつなぎ合わせて幅180mmの本棚が作れるかもしれない。

出典：「激安　樺桜　幅広　カバザクラ　オイル塗装フローリング材床材」https://lumber.ocnk.net/product/983, 2023/08/08閲覧.

相じゃくり加工ならあまり気にならないかも知れない。ただし相じゃくり加工はマイナーで杉以外ではあまりない。
コーナンでは無料トラック貸出があり、また配送を頼むと大きさに関わらず800円程度になるらしい。
ロイヤルホームセンター:不明https://www3.roymall.jp/shop/g/grhc2-038210/
1台当たり8枚必要であるから、1枚1000円なら8000円かかる。

全体として18mmの杉材が入手しにくく、迷い中である。

背板

背板は合板、天井材の選択肢があると考えられる。

ショップ名	サイズ	価格	価格/1820x910mm	URL
コメリ	ラワン合板 4x1820x910	1350+NaN	1350	https://www.komeri.com/shop/g/g1270996
コメリ	ラワン合板 5.5x1820x910	1550+NaN	1550	https://www.komeri.com/shop/g/g1271005/
満点木材	杉 330x1820x7 6	5489	2744.5	https://lumber.ocnk.net/product/540
三祐木材	桧合板 5.5x1820x910	1920+2000	1920	https://www.sanyumokuzai.co.jp/product/%E3%80%90%E3%81%B2%E3%81%AE%E3%81%8D%E3%80%91-%E6%A7%8B%E9%80%A0%E7%94%A8%E5%90%88%E6%9D%BF%E3%80%80-%E7%AF%80%E3%81%AA%E3%81%97%E3%80%803x6%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%82%BA-%E3%80%90%EF%BC%94%E3%82%AB/

ニス

1台あたり8枚使うため、裏表合わせて$0.15\cdot1.82\cdot8\cdot2=4.4\mathrm{m^{2}}$必要で、ニスは2回塗りで約0.1L/m²必要であるから、440mL程度必要である。和信のニスが最もメジャーであるようだが、3000円/0.7L、9600円/4kgもする。さらなる仕上がりを目指す場合サンディングシーラーを使うようである。こちらも1回塗りで約0.1L/m²必要で2700円/0.7L、8000円/4kgする。したがって塗料だけで2000~5700円程度かかる。

既製品

※Amazonのリンクを踏んでも当方にお金は入りません。

本棚を販売している企業が出している動画であることに留意する必要があるが、やはり突っ張りであると安心な気がする。

www.youtube.com

ラック

ラックは事実上製造しているのが一社(OEM,台湾製?)しかないようである。OEM先を特定しようとしてAliexpressや画像検索等で大分調べたが、うまく行かなかった。棚板をバラで売っているところも見つけられなかった。山善、菊屋等の商社が販売しているようである。側板の網目が3マスのものは幅63cm, 78cm, 92.5cmを確認しており、4マス最下段の板の下にも本を置けば9段になる。本棚を買うよりコストパフォーマンスが相当良いが、ラックを採用するとB6だと段あたり12kg、A5だと16kg程度かかるため、場合によっては耐荷重オーバーになる。天井高が2.2m程度の場合A5ならこれでピッタリだが、B6の場合は1段分スペースが余ると思われる。天井高が2.4m程度の場合は、更に1段分余ることになる。奥行き24cmがあれば、ちょっと壁面から離せばB6を二段重ねに出来、1350~1500冊程度入りそうだが、より耐荷重オーバーになる。

10840円,幅78,奥行24,8段